Kalkulus, Logaritma Natural, Dan Fungsi Transeden

Kalkulus adalah ilmu yang penting baik pada pelajaran matematika maupun pelajaran fisika, kalkulus telah diajarkan sejak SMA berupa turunan dan integral. Namun, bagi anda yang sudah mengenal baik integral dan turunan, pernahkah anda berpikir apakah yang terjadi jika anda menghiting integral (1/x)dx? apakah hasilnya? jika anda telah mengetahui hasilnya, maka anda akan mengetahui istilah yang disebut logaritma natural (ln) yang merupakan Loge(x) (Log(x) dengan bilangan dasar e). Kemudian muncul bilangan 'e'. Apa itu bilangan 'e' yang ditemukan oleh matematikawan Jerman bernama Euler. e=2,78.... apa fungsinya? apa itu fungsi transeden? pada posting kali ini akan dibahas lebih dalam mengenai kalkulus, mencakup integral exponen, terbentuknya bilangan 'e' penurunan rumus turunan dengan pembuktian aturan rantai, limit logaritma, dilengkapi dengan latihan soal.
Kalkulus Dan Logaritma Natural

Untuk mendownload file documentnya, silahkan click pada link disini
Atau click pada gambar dibawah ini:

"King Of Math"

Olimpiade SMA Kabupaten 2010 | Preview Kunci jawaban + solusinya

Inilah dia yang ditunggu-tunggu, Solusi untuk olimpiade matematika SMA tahun 2010 tingkat kabupaten telah tersedia untuk dibaca.

Jika anda ingin mendownloadnya, silahkan kunjungi http://www.scribd.com/doc/30769028/Kunci-Olimpiade-Matematika-Kab-2010

~Have Fun~

Oleh: Tjandra Satria Gunawan | King Of Math

Kunci Olimpiade Matematika Kab 2010

Solusi olimpiade matematika SMA tngkat kabupaten tahun 2010

Silahkan download solusi penyelesaian olimpiade matematika kabupaten tingkat SMA tahun 2010 disini... (Click pada gambar...)
Tersedia hanya dalam format PDF
Oleh: Tjandra Satria Gunawan (King Of Math)

Test Pra-OSN1 LOPI 2010

Pada tanggal 18 Januari 2009, telah diadakan test yang diadakan LOPI, untuk jelasnya anda bisa mengunjungi posting saya sebelumnya di http://tjandra-king-of-math-live.blogspot.com/2010/01/menghadapi-test-pra-osn-oleh-lopi.html atau Klik Disini. Yap, bagi yang ingin mendownload soal TEST-nya (hanya TEST bidang matematika) dapat diunduh di:

Http://math-lopi-01.4shared.com (Cover)

Http://math-lopi-02.4shared.com (Halaman1)

Http://math-lopi-03.4shared.com (Halaman2)

Maaf apabila baru tersedia dalam format gambar dengan format (*.JPG) 1600x1200 (2MP) agak masih kurang jelas sih (hampir tak dapat dibaca), karena masih belum saya ketik dalam format DOC;DOCX;PDF;ODT,dll. Memang saya rencananya mau buat dalam banyak versi, namun masih belum ada waktu, kelak saya akan bahas semua soal Test Pra-OSN1 LOPI 2010 di blog ini, saat ini saya masih kekurangan waktu untuk memostingnya (Harus edit equation dikomputer lalu diconvert ke image) memerlukan waktu berjam-jam. Harap maklum dan bersabar ya. Sekian dulu dari saya, semoga Link diatas dapat membantu penambahan soal latihan Matematika yang diUPDATE baru-baru ini.

Tantangan Aljabar

Pada aljabar, terdapat persamaan linier, kuadrat, maupun trigonometri, berpangkat, maka jika ada satu variabel yang tak diketahui, maka biasanya untuk memecahkannya diperlukan 1 persamaan. Jika ada 2 variabel yang tak diketahui, maka biasanya, ada 2 persamaan yang diperlukan. Namun, jika yang tak diketahui adalah 7 variabel, maka semestinya ada 7 persamaan yang diperlukan, tetapi, disini saya punya soal matematika yang bervariabel 7 Ini Soalnya:maka, bagaimana cara penyelesaiannya? Silahkan coba dulu ya, kpn2 saya akan upload caranya. Tips: soal tersebut mempunyai pola, jika diperhatikan secara cermat, pasti ada jawabannya. Saya masih kurangan waktu ubtuk posting hari ini, jika kalian tau jawabannya masukkan ke comment ya, jika benar dapat hadiah pujian ^^ Sekian dulu dari saya.

Pembuktian Rumus Phytagoras

-------------------------------------------------------------------------------------------------

Ini adalah posting pertama saya dalam pembuktian rumus, pertama-tama saya coba dulu pembuktian yang sederhana ya, kalo yang rumit-rumit bisa sih, tapi agak susah postingnya ke blog. Yap, pada kesempatan kali ini saya akan membuktikan rumus phytagoras, saya akan membuktikan rumusnya, plus memberitau kalian mengenai asal muasal "Bapak Pencipta Rumus Phytagoras". Phytagoras atau disebut Πυθαγόρας dalam bahasa yunani merupakan Ilmuan matematika ternama & filusuf yunani yang telah menciptakan rumus menemukan sisi miring pada segitiga siku-siku. Walaupun saat ini teorematersebut telah berkembang pesat semenjak adanya trigonometri, namun teorema Phytagoras ini tetap merupakan dasar dari sekitar 80% keseluruhan teorema segitiga yang ada. Teorema Phytagoras ditemukan pada abad ke 6SM, Phytagoras hidup pada tahun 582SM sampai 496SM dan telah berhasil membuktikan bahwa kuadrat sisi miring segitiga siku-siku merupakan jumlah kuadrat total dari sisi-sisi segitiga lainnya. Walaupun memang teorema ini telah diketahui sebelum phytagoras lahir, namun Phytagoras dapat membuktikan teorema ini secara matematis. Phytagoras dan muridnya/pengikutnya percaya bahwa segala sesuatu di alam berhubungan dengan matematika, seperti: pola, rasio,dll. Hingga sekarang, teorema segitiga ini diterima dan secara matematis ditulis sebagai: c²=a²+b² dengan "c" adalah sisi miring segitiga. Phytagoras tersebut membuktikan teorema tersebut dangan menggabung 4 segitiga sebangun seperti pada gambar berikut:

Penyelesaian Demo Matematika Tjandra

Sekarang saya akan menjawab pemecahan masalah yang telah saya upload berupa video berjudul Demo Matematika Tjandra ke YouTube 21 Oktober 2009 lalu di http://www.youtube.com/watch?v=tetoulu0XGo sebenarnya amatlah mudah menyelesaikan masalah tersebut jika kita melakukannya dengan subtitusi angka apa saja (terserah anda) ke dalam persamaan, akan tetapi cara tersebut dapat digolongkan trial & error sehingga masih dirasa kurang efektif dalam menyelesaikannya. Saat ini saya akan menyelesaikannya dengan metode aljabar.
Masalah yang saya upload dulu adalah:

-----------------------------------------------------------------------------
Jika: x=y dengan x & y merupakan bilangan asli bukan nol maka persamaan dapat dibentuk:

x=y
(sama-sama dikalikan x)
x²=xy
(sama-sama dikurangi y²)
x²-y²=xy-y²
(Difaktorkan untuk ruas kiri, dan dikeluarkan nilai "y" nya untuk ruas kanan)
(x+y)(x-y)=y(x-y)
(nilai "x-y" pada ruas kiri dan ruas kanan dicoret/dihilangkan)
(x+y)=y
(mensubtitusikan nilai "x=y" ke dalam persamaan)
y+y=y
2y=y
(Nilai "y" pada ruas kiri dan ruas kanan dicoret/dihilangkan)
2=1
--------------------------------------------------------------------------------

Jadi kesimpulan dari ilustrasi diatas adalah 2=1 yang merupakan suatu kontradiksi, sekarang saya akan memberi tahu letak kesalahan dari persamaan tersebut, sebenarnya pada aktivitas menghiangkan/ mencoret nilai x-y tidak diperbolehkan, karena nilai x-y jelas-jelas nol, dan pada aturan matematika, nol dibagi nol adalah tak terdefinisi. Jika masih belum paham, ada cara mudahnya, yaitu dengan mengganti nilai x&y dengan angka berapa aja yang kita suka, asalkan sesuai aturan: x&y adalah bilangan asli bukan nol. Sekarang saya akan memisalkan x=y=1 maka persamaan tadi akan menjadi:

Blog Baru Yang Saya Buat

Setelah saya pikir-pikir, ditambah masukan yang saya dapat dari teman-teman saya, ada manfaatnya saya menceritakan kisah saya sebagai King Of Math, akan tetapi saya telah memfungsikan blog ini hanya diutamakan untuk posting ilmu matematika saja, oleh kerena itu saya menemukan suatu solusi, yaitu saya membuat blog baru di http://tjandra-king-of-math-live.blogspot.com/ atau bisa click disini untuk membuka blog barunya, blog baru ini tidak saya fungsikan untuk posting ilmu matematika, namun saya fungsikan untuk berbagi pengalaman saya kepada para pembaca, agar terasa lebih familiar. Yah sekian info dari saya, maaf jika saya agak kelamaan posting pelajaran matematika ke blog ini, karena liburan telah berakhir, saya sudah mulai kembali bersekolah, sehingga hampir tidak ada waktu sama sekali untuk melakukan posting, tetapi akan segera saya usahakan. tetap bersabar ya ;-) Trims karena telah berkunjung ke blog ini...

Akan segera memulai posting pelajaran matematika Tingkat Tinggi

Ok, sekarang mulai di tahun 2010 ini, saya akan segera memulai posting ilmu matematika ke dalam blog ini... Materi-materi yang saya masukkan adalah berhubungan dengan pemecahan soal2 olimpiade, tapi sebelum itu, saya akan memasukkan konsep2 dasar yang diperlukan untuk menyelesaikan soal-soal olimpiade... biasanya dalam menyelesaikan soal-soal olimpiade, dibutuhkan kekreatifitasan, nah karena itu saya dalam memasukkan posting ke dalam blog ini akan segera saya jelaskan hingga mendetail... sampai pembuktian-pembuktian yang dapat diamati oleh semua orang awam, sekian dulu posting kali ini, jika saya tidak berhalangan, saya akan melakukan posting berisi materi-materi pembuktian rumus-rumus matematika tahapan standar olimpiade, karena saya garis bawahi bahwa sebaiknya anda tak perlu hafal rumus, tapi mengerti konsep darimana rumus itu didapat... karena jika anda lupa rumus anda dapat menurunkan/menciptakan kembali rumusnya, enak kan belajar matematika? tujuan saya membuat blog ini adalah berbagi ilmu dengan dunia, dan mencerdaskan bangsa, rencana posting saya dapat dilihat di bawah ini:
1. Pembuktian rumus-rumus
2. Penciptaan rumus dari rumus sebelumnya
3. Pemecahan soal-soal dari rumus yang diciptakan
4. Penyelesaian permasalahan matematika (Problem Solving)
5. Game-game teka-teki matematika.

Sekian posting dari saya, semoga blog ini dapat bermanfaat...

By: Tjandra Satria Gunawan "King Of Math 2010"

Tahun Baru 2010

Sekarang saya akan mengucapkan selamat tahun baru untuk semua warga dunia, semoga di tahun 2010 ini akan lebih sedikit bencana dan damai,tentram, bahagia. karena diTahun yang kalipatan 10 (2010) -> 20&10 merupakan sebuah angka bagus di ilmu matematika, mengapa? setelah anda mempelajari limit deret geometri, anda akan menemukan suatu pola yang bagus di angka tersebut, semoga pada kenyataannya juga beruntung ya... saya, Tjandra sekali lagi mengucapkan Good bye 2009, welcome 2010, and happy new year...