Penyelesaian Demo Matematika Tjandra

Sekarang saya akan menjawab pemecahan masalah yang telah saya upload berupa video berjudul Demo Matematika Tjandra ke YouTube 21 Oktober 2009 lalu di http://www.youtube.com/watch?v=tetoulu0XGo sebenarnya amatlah mudah menyelesaikan masalah tersebut jika kita melakukannya dengan subtitusi angka apa saja (terserah anda) ke dalam persamaan, akan tetapi cara tersebut dapat digolongkan trial & error sehingga masih dirasa kurang efektif dalam menyelesaikannya. Saat ini saya akan menyelesaikannya dengan metode aljabar.
Masalah yang saya upload dulu adalah:

-----------------------------------------------------------------------------
Jika: x=y dengan x & y merupakan bilangan asli bukan nol maka persamaan dapat dibentuk:

x=y
(sama-sama dikalikan x)
x²=xy
(sama-sama dikurangi y²)
x²-y²=xy-y²
(Difaktorkan untuk ruas kiri, dan dikeluarkan nilai "y" nya untuk ruas kanan)
(x+y)(x-y)=y(x-y)
(nilai "x-y" pada ruas kiri dan ruas kanan dicoret/dihilangkan)
(x+y)=y
(mensubtitusikan nilai "x=y" ke dalam persamaan)
y+y=y
2y=y
(Nilai "y" pada ruas kiri dan ruas kanan dicoret/dihilangkan)
2=1
--------------------------------------------------------------------------------

Jadi kesimpulan dari ilustrasi diatas adalah 2=1 yang merupakan suatu kontradiksi, sekarang saya akan memberi tahu letak kesalahan dari persamaan tersebut, sebenarnya pada aktivitas menghiangkan/ mencoret nilai x-y tidak diperbolehkan, karena nilai x-y jelas-jelas nol, dan pada aturan matematika, nol dibagi nol adalah tak terdefinisi. Jika masih belum paham, ada cara mudahnya, yaitu dengan mengganti nilai x&y dengan angka berapa aja yang kita suka, asalkan sesuai aturan: x&y adalah bilangan asli bukan nol. Sekarang saya akan memisalkan x=y=1 maka persamaan tadi akan menjadi:

--------------------------------------------------------------------------------
1=1
1²=1.1
1²-1²=1.1-1²
(1+1)(1-1)=1(1-1)
1+1=1
2=1
--------------------------------------------------------------------------------
Dari ilustrasi berikut yang strukturnya sama kayak permasalahan awal, namun variabelnya diubah jadi angka 1 dapat terlihat bahwa pada baris ke-4 yaitu 2(1-1)=1(1-1) sama-sama bernilai nol, namun karena nolnya dicoret 2.0=1.0 -> 2=1 hal itu jelas-jelas tidak benar.
-------------------------------------------------------------------------------

Sekian dulu posting dari saya kali ini, semoga penjelasan saya bisa dimengerti dan bermanfaat. Kritik dan saran, silahkan email ke tjandrasatriagunawanmaster@yahoo.com